El siguiente es el enlace a la página donde están las gráficas.
www.acienciasgalilei.com/mat/graf-func0.htm
Pinchad en él para entrar y luego haced las polinomicas y racionales.
Un poco de historia.
Una maestra de segundo ciclo de la escuela primaria esta cansada del “lío” que hacían los chicos, y para tenerlos quietos un poco, les dio el siguiente problema:“Calculen la suma de los primeros cien números”.La idea era tenerlos callados durante un rato. El hecho es que un niño levantó la mano casi inmediatamente, sin siquiera darle tiempo a la maestra para que terminara de acomodarse en su silla.
- ¿Sí? – pregunto la maestra mirando al niño.
- Ya está, señorita – respondió el pequeño-. El resultado es 5.050.
La maestra no podía creer lo que había escuchado, no porque la respuesta fuera falsa, que no lo era, sino porque estaba desconcertada ante la rapidez.
- ¿Ya lo habías hecho antes? – preguntó.
- No, lo acabo de hacer.Mientras tanto, los otros niños no habían llegado a escribir en el papel los primeros dígitos, y no entendían el intercambio entre su compañero y la maestra.
- Ven y cuéntanos a todos cómo lo hiciste.
El jovencito, se levantó de su asiento y sin llevar siquiera el papel que tenia delante se acercó humildemente hasta el pizarrón y comenzó a escribir los números:1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 96 + 97 + 98 + 99 + 100
- Bien –siguió el jovencito-. Lo que hice fue sumar el primero con el último numero (o sea, el 1 y el 100). Esa suma da 101.
-Después seguí con el segundo y el penúltimo (el 2 y el 99). Esta suma vuelve a dar 101.
- Luego, separé el tercero y el antepenúltimo (el 3 y el 98). Sumando estos dos, vuelve a dar 101.
- De esta forma, “apareando” los números así y sumándolos, se tienen 50 pares de números cuya suma da 101. Luego, 50 veces 101 resulta 5.050 que es lo que usted quería.
La anécdota termina aquí. El jovencito se llama Karl Friedrich Gauss es considerado el “príncipe de la matemática” y fue uno de los mejores (sino el mejor) de la historia.
Olimpiada Thales 2009 Fase provincial
Aquí os dejo los problemas del año pasado.
La rana saltarina de Thales
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La gala benéfica
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Problema de idiomas
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El Sr. Cuesta
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Especulación inmobiliaria
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Curiosa forma de preguntar
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La Champiñón League
Otro problemilla de una Olimpiada Matemática Thales.
La champiñon League
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Problema de las edades
Dos amigos mantienen esta conversación:
-¿Cuántos años tienen ya tus tres hijas?-pregunta el primero.
-Seguro que lo aciertas -contesta el segundo-. El producto del número de años que tienen es 36 y su suma es igual al número de tu casa.
-Me falta un dato -dice el primero transcurrido un instante.
-Ah, ¡es verdad! -reconoce el segundo-. La mayor toca el piano.
-¿Cuántos años tienen ya tus tres hijas?-pregunta el primero.
-Seguro que lo aciertas -contesta el segundo-. El producto del número de años que tienen es 36 y su suma es igual al número de tu casa.
-Me falta un dato -dice el primero transcurrido un instante.
-Ah, ¡es verdad! -reconoce el segundo-. La mayor toca el piano.
¿Sabrías decir las edades de los tres hijas?.
Ecuaciones de segundo grado
Para quienes se les resisten, aquí va un enlace que nos ayudará a resolverlas paso a paso.
Retomar el blog
Hacía un año que no publicaba ninguna entrada, así que mi situación ha cambiado un poco, ahora estoy trabajando en el IES Felipe Solís en Cabra de Córdoba.
Vaya pueblo
Voy a ir colgando varios problemas de la Olimpiada Matemática Thales de secundaria con su solución, éste es el primero y corresponde a la fase provincial de 2007.
Matemáticas en la calle
El curso pasado, al estar trabajando en Córdoba, tuve la suerte de participar, en el mes de Mayo, en una actividad llamada Matemáticas en la calle, aquí os dejo un enlace a la página de este grupo de trabajo: Córdobamatemática; animándoos a que os acerquéis por allí este año, si os es posible.
M.C. Escher
Por si alguien tiene curiosidad por la imagen que hay sobre mi perfil, deciros que es obra de M.C. Escher, si quieres ver más de sus obras pulsa aquí para ir a la página oficial, en inglés, de la fundación Escher.
La torre de la vela
Aquí os dejo otra canción, ésta de 091, grupo granadino de los años 80 y 90.
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Maths Trainig
Supongo que todos conoceréis, con tanta publicidad que se le ha dado, el juego Brain Training para la Nintendo DS. Pues tras su éxito llega un nuevo juego: Maths Training del Prof. Kageyama.
Está basado en el método de cálculo de las cien casillas diseñado por el mismo Hideo Kageyama, en este método, el profesor Kageyama propone una cuadrícula de diez por diez celdas y con números de un dígito en cada fila y columna. Para resolver la cuadrícula, hay que calcular los números en las celdas en las que se cruzan, y la clave es hacerlo lo más rápido posible. Los cálculos en sí son sencillos, pero el desafío consiste en hacerlos cada vez más rápido.
La verdad es que después de haber practicado unos días, uno lo va haciendo cada vez mejor, así que, si tenéis la oportunidad, no dudéis en probarlo.
Aquí os dejo un vídeo demostrativo:
Está basado en el método de cálculo de las cien casillas diseñado por el mismo Hideo Kageyama, en este método, el profesor Kageyama propone una cuadrícula de diez por diez celdas y con números de un dígito en cada fila y columna. Para resolver la cuadrícula, hay que calcular los números en las celdas en las que se cruzan, y la clave es hacerlo lo más rápido posible. Los cálculos en sí son sencillos, pero el desafío consiste en hacerlos cada vez más rápido.
La verdad es que después de haber practicado unos días, uno lo va haciendo cada vez mejor, así que, si tenéis la oportunidad, no dudéis en probarlo.
Aquí os dejo un vídeo demostrativo:
Mad World
Para que no se haga muy pesado el blog os voy a ir dejando algunas canciones que me gustan para que las vayáis escuchando, esta es una versión de Michael Andrews y Gary Jules de la canción Mad world, realizada para la banda sonora de la película Donnie Darko.
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Juego japonés
Estos japoneses son bastante curiosos, para calcular su cociente intelectual antes de contratarlos en algún trabajo les proponen el siguiente juego de lógica:
Hay una familia, padre, madre y 4 hijos (2 chicas y 2 chicos). Con ellos se encuentran un policía y una delincuente.
Pasa a no ser tan sencillo cuando vemos las reglas:
1. En la balsa sólo se pueden transportar 2 personas a la vez.
2. Sólo pueden manejar la balsa el padre, la madre o el policía. Aclarar también que la balsa no se puede mandar a la otra orilla sin nadie sobre ella.
3. La madre no se puede quedar a solas con ninguno de sus 2 hijos varones sin que esté el padre presente, ya que pegará a sus hijos.
4. El padre no puede estar a solas con ninguna de sus hijas mujeres sin la presencia de la madre, ya que al igual que la madre a los hijos les pegará.
5. La delincuente no puede estar con ningún miembro de la familia sin que el policía este presente. Este es otro personaje violento, le pegará a cualquier miembro de la familia.
Si quieres probar, pincha aquí, y luego pulsa sobre el icono redondo para comenzar.Algunos datos
Sólo llevo dos años en la enseñanza, aunque espero seguir unos cuantos más; actualmente soy profesor en el IES Pablo de Olavide de La Carolina y el curso pasado estuve trabajando en el IES Luis de Góngora de Córdoba.
Presentación
Mi nombre es Rafa y soy profesor de Matemáticas, este blog lo dedicaré a problemas y curiosidades matemáticas, pero como la primera razón por la que lo creé fue el curso de competencias básicas ahí os dejo un vídeo sobre las mismas.
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